『우주 근원 질서를 드러내는 수 이야기 첫 번째, 0』- “수학은 우리의 문화 전반과 결합된 하나의 근원적 언어로 이해해야”

김영현 수호사 / 황금독서클럽 과학 분과 연구 팀장

우주의 근원 질서를 드러내는 수 이야기

오늘은 ‘우주의 근원 질서를 드러내는 수 이야기’라는 주제로 여러분들과 함께 이야기를 나누어 보겠습니다.

오늘날 우리가 배우는 수학이 아니라, 본래 우주의 질서를 드러내고 상징하는 그 수의 진정한 의미를 담으려 한 책이 오늘 함께 살펴볼 슈나이더의 『자연⋅예술⋅과학의 수학적 원형』(주註: 개정판 표제는 『수학은 어떻게 세상을 디자인 하는가』)입니다. 이 책의 서론을 함께 정리해 보고, 1에서 10까지 수의 모체인 영0에 대해서도 함께 살펴보는 시간을 갖겠습니다.

이 책을 쓴 마이클 슈나이더Michael S. Schneider는 수학을 전공한 교육자로 특히 기하학幾何學에 대한 조예가 깊은 것으로 알려져 있습니다. 오랜 시간 수학을 가르쳐 왔고, 뉴욕시 세인트 존 대성당 입구의 조각상을 조화시키는 기하학적 디자인에도 참여했다고 합니다.

일자와 다자, 그리고 기하학

영국의 고대 유물 연구가이자 사상가인 #존 미첼#John Michell이 쓴 이 책의 서문을 보면, 가장 중요한 내용이라고 할 수 있는 일자와 다자에 대한 이야기가 나옵니다.

“하나의 원형을 가진 무수한 산물이 존재한다는 이 사실은 일자一者(the One)와 다자多者(the Many)라는 케케묵은 철학적 문제를 낳았다. 문제는 다자는 눈으로 볼 수 있고 만질 수 있고 언제든지 조사할 수 있는 반면, 일자는 볼 수도 없고 느낄 수도 없으며, 그 존재는 그 산물인 다자에 미친 영향으로부터 추측할 수 있을 뿐이라는 데 있다. 그렇지만 역설적이게도 일자가 다자보다 더 실제적이다.”

이 말은 결국, 우리가 눈으로 보고 느낄 수 있는 현상계인 다자 뒤에 그 근원인 일자, 원형이 있다는 이야기입니다. 그리고 이 일자와 다자를 이어 주는 다리가 바로 기하학이라고 말합니다.

“실체를 찾는 작업은 필연적으로 다자의 세계 뒤에 숨어 있는 불가사의한 원형인 일자를 찾는 것으로 이어진다. 인식할 수도 없이 추상적으로만 존재하는 원형들은 자연과학의 방법으로는 이해할 수 없다.
기하학은 일자와 다자를 이어 주는 다리이기도 하다. 마이클 슈나이더의 남다른 재능은 기하학에 내재하는 상징적인 내용과 우주론적 상징성을 아주 잘 파악하는 것이다. 이 책에서 여러분은 어떤 곳에서도 얻을 수 없는 자연의 기하학적 암호를 보게 될 것이다.”

실체를 찾으려면 그 원형인 일자를 반드시 찾을 수밖에 없는데, 그것은 추상적으로 존재하기 때문에 자연과학의 방법으로는 이해할 수 없다는 것입니다. 자연과학은 형이하학적 방법이잖아요. 그런데 그 일자와 다자를 이어 주고, 일자를 파악할 수 있게 해 주는 다리가 바로 기하학이라는 이야기를 하고 있습니다. 기하학에 우주론적 상징성이 담겨 있고, 슈나이더가 그것을 잘 드러내 주고 있다는 것입니다.

수학의 본래 의미

슈나이더가 이 책에서 어떻게 수에 담긴 상징적 의미를 밝혀내는지 함께 살펴보겠습니다.

고대 그리스에서 자연과학의 연구와 자기 인식에 몰두한 피타고라스Pythagoras의 제자들은 ‘모든 것을 연구하는 사람들’이라는 뜻으로 마테마티코이matematikoi라 불렸습니다. 마테마는 일반적인 배움을 뜻하며, ‘깨닫다’, ‘깨우치다’와 이어지는 어원을 지닌 말이며, 오늘날 수학(mathematics, math)이란 말의 어원이 되기도 했습니다. 그러나 오늘날 매스math는 세속적인 측량測量과 양量을 다루는 제한적 의미로 쓰이고 있습니다.

저자는 바로 이 지점을 문제 삼습니다. 본래 배움과 깨달음을 뜻하던 수학이 광범위한 통찰의 길이 아니라, 오직 양만을 강조하는 폭 좁은 전문 지식으로 바뀌어 버렸다는 것입니다. 그는 이것을 ‘야만적인 양’이라고 표현하며, 그 결과 수와 모양이 지니고 있던 정신적 속성을 잃어버리게 되었다고 말합니다.

이어 그는 오랜 연구를 통해, 고대에는 수數에 대한 깊은 이해가 널리 알려져 있었고 수학과 철학, 미술, 종교, 신화, 자연, 과학, 기술, 일상생활이 자연스럽게 결합되어 있었다는 사실을 알게 되었다고 말합니다. 이 책은 일반 독자들에게 우리의 유산이자 생명의 불빛인 수학과 자연, 그리고 우리 자신에 대한 또 다른 시각을 제공하기 위해 고대 철학의 작은 불꽃들을 되살리는 작업이라고 합니다.

그러기 위해서는 수학을 고정된 틀에서 해방시켜, 그것이 여러 학문의 공통 대상인 우주宇宙라는 큰 틀에 걸쳐 있음을 보아야 합니다. 수에 대한 이러한 이해는 이미 고대로부터 이어져 왔고, 그 깊이 또한 상당했다는 것입니다. 그래서 수학은 단지 계산의 기술이 아니라, 우리의 문화 전반과 결합된 하나의 근원적 언어로 다시 이해될 필요가 있습니다.

“이 책은 우리가 이미 알고 있지만 잊고 지냈을지도 모르는 수와 자연의 원형적 원리를 일깨워, 우리를 지혜와 아름다움과 승화와 환희의 세계로 이끌고, 우주가 설계된 우아하고도 현명한 원리를 상기시키기 위해 쓰여졌다.”

저자의 서론은 동방에서 고대부터 내려온 원형 수학, 우주 수학의 원전인 「천부경天符經」과 그 맥을 이은 우주 창조와 변화의 설계도 하도河圖⋅낙서洛書에 대해 알고서 그 개념을 정리하고 있음을 느낄 수 있습니다. 우주 수학이야말로 지혜와 아름다움, 즉 진선미의 세계로 우리를 인도하며, 그렇기에 이 우주가 설계된 원리들을 다시 상기하길 바라는 목적으로 쓰였다고 집필 의도를 밝힙니다.

수학의 세 단계

그리고 저자는 수학의 세 단계를 언급하고 있는데요. 바로 세속적 수학과 상징 수학, 신성한 수학입니다.

세속적 수학은 우리가 학교에서 배우는 양적 접근법입니다. 물건값을 더하고 거스름돈을 계산하며, 고등수학 역시 결국 우주를 양적으로 계산하는 문제들입니다. 우리가 익히 아는 수학이 여기에 해당합니다.

그다음 단계가 상징 수학입니다. 철학적 수학이라고도 하는데, 여기서 철학은 자연과 우주를 함께 이해하던 고대의 철학을 뜻합니다. 수와 모양의 패턴을 자연의 원리와 질서를 드러내는 언어로 보는 접근입니다.

이 책에 따르면 수학자와 과학자는 패턴을 우주를 더 깊이 이해하는 단서로 연구합니다. 고대의 수학적 철학자들에게 1에서 10까지의 수와 원, 선, 삼각형, 사각형 같은 도형은 일관성 있고 이해 가능한 언어였습니다. 열 개의 수는 모든 원형이 담긴 원전이며, 우주 모든 곳에서 발견되는 디자인을 낳은 ‘원래의 열 부모’입니다. 자연의 모국어가 바로 상징 수학의 언어라는 것입니다.

즉 상징 수학은 자연 질서를 드러내는 패턴을 읽어 내는 일이며, 그 근본은 1에서 10까지의 수에 놓여 있습니다. 나아가 상징 수학은 우리 내면의 심리적 구조와 신성한 영혼의 구조에 대한 지도를 제공한다고도 합니다. 자연에 담긴 패턴을 이해함으로써 우리는 우리 내면과 영혼에 이르는 길을 찾을 수 있다는 것입니다.

그다음 단계가 신성한 수학입니다. 세계의 종교, 미술, 건축물 가운데 놀라울 정도로 많은 것들이 시간을 초월한 자연과 수의 상징적 패턴으로 디자인되어 있으며, 이러한 패턴들은 우리 자신의 신성한 내면 영역을 상징한다고 합니다. 이 인식의 원천은 원형적 수와 동일하다는 것입니다.

옛사람들은 이를 이해하고 중요하게 여겼기에, 그러한 질서는 문화의 모든 층위層位에 스며들어 있습니다. 수학은 우리를 일상의 제한된 세계에서 우주의 깊은 곳으로 데려다줄 수 있다고 합니다.

또 자연에서 관찰되는 패턴이 우리 내면의 의식 성장과 변화를 촉진하도록 적용될 때, 곧 우리의 정신을 성장시키고 성숙시키며 변화시킬 때 그 수학은 신성하다고 부를 수 있다고 말합니다. 진정한 의미의 신성한 기하학은 책으로만 가르칠 수 없고, 스승에서 제자로 전해지는 전통으로 남을 수밖에 없다고도 합니다. 그러나 자연의 패턴과 우리 내면 삶의 패턴은 모든 사람에게 열려 있으며 언제든 접근할 수 있습니다.

결국 보편적 원리를 연구하고 명상하며 그것에 맞추어 살아가는 일은 사회적 책임이자 정신적 행로가 될 수 있다는 뜻입니다.

코스모스와 수학, 그리고 우주의 언어

코스모스cosmos는 그리스어에서 왔는데 ‘자수刺繡’라는 뜻이 있다고 합니다. 서로 잘 들어맞는 패턴들이 자수처럼 질서 있고 조화롭게 짜여 움직이는 우주를 뜻한다는 것입니다. 따라서 코스모스는 모든 패턴과 과정의 조화로운 조율을 의미합니다.

화장化粧을 뜻하는 코스메틱스cosmetics도 여기에서 유래했다고 합니다. 화장이 얼굴의 여러 요소를 조화롭게 만드는 과정인 것처럼, 수학과 음악, 그리고 자연 속에 내재한 반복적이고 조화로운 패턴을 연구하는 일은 우주 전체에 일관된 조화가 깃들어 있다는 믿음을 보여 줍니다.

만질 수 없는 수를 문자로 나타낸 숫자와 기하학은 이러한 원형적 원리의 표상이라고도 합니다. 원형은 어느 시대, 어느 장소, 어느 누구에게나 동일하다는 점에서 보편적普遍的입니다. 1에서 10까지의 열 개의 수는 뒤이어 나타나는 모든 수와 모양이 각자의 성질을 공유하고 확대하며 자라나게 하는 씨앗과 같습니다. 곧 1에서 10까지가 우주의 근본 수라는 것입니다.

또 이 수의 원리들은 우주의 교향곡 속에서 순서대로 펼쳐질 뿐 아니라, 동시에 우주 전체를 관통하고 있다고 합니다. 이 점은 천부경이 1에서 10까지의 수로 우주와 인간의 깨달음을 전하는 것과도 통합니다. 그런 점에서 슈나이더 역시 동방의 오래된 우주 수학 전통과 일정한 접점을 지니고 있었음을 짐작할 수 있습니다.

작도와 수행의 의미

여기서 슈나이더는 특히 흥미로운 이야기를 들려줍니다. 우주의 창조 과정은 우리 존재의 깊은 곳에 있으며, 우리는 기하학자가 사용하는 전통적인 세 가지 도구, 곧 컴퍼스와 직선자와 연필로 그것을 나타낼 수 있다고 합니다.

옛사람들은 이 세 가지 도구가 세상의 패턴들을 설계한 신의 세 가지 속성을 상징한다고 믿었습니다. 종이나 모래 위에 기하 작도作圖를 함으로써 우리는 손과 마음으로 우주의 진화를 낳는 창조적 원리를 재현하고, 영원한 창조의 과정을 불러낸다는 것입니다.

이 대목에서 자연스레 떠오르는 것이 있습니다. 우리는 매일 아침 수행을 시작하며 원십자原十字를 작도합니다. 가로와 세로 길이가 같은 원십자를 긋고 중심을 잡은 뒤, 그 둘레에 정원을 그립니다. 그리고 그 중심의 영적 좌표에 앉음으로써 태허령님의 마음 세계로 들어가며 태성령님, 태광령님과도 감응하게 됩니다.

바로 이 점에서 슈나이더의 설명은 새롭게 다가옵니다. 작도가 단순한 도형 그리기가 아니라 우주의 창조 원리를 재현하고 불러내는 행위라는 해석은, 우리의 수행적 실천을 다시 보게 만듭니다.

그래서 상징 수학과 신성한 수학은 우리에게 활기를 불어넣고, 우리를 정련하며 고양시킬 수 있다고 합니다. 조화에 대한 연구는 모든 관계 속에서 조화의 감각을 길러 줍니다. 이 책 또한 우리 자신을 전체적 조화 속의 일부로 보고, 그 조화에 참여하는 방향으로 연구를 이끌기 위해 쓰였다고 할 수 있습니다.
(2부에 계속)