우리 문화유산을 새로운 눈으로 바라보면 미래의 학문을 여는 질문이 된다.

[3차원 K-Cosmos]
박석재 / 전 한국천문연구원 원장

본 기사는 삼랑대 강좌 내용을 정리한 강좌입니다. 3차원 K-Cosmos의 내용입니다. [편집자 주註]



평면의 우주론을 입체로 다시 보다



제 별명은 ‘블랙홀Black hole 박사’입니다. 강연할 때 거의 검은 옷을 입는 것도 그 때문입니다. 블랙홀 박사에게 검은 옷은 일종의 교복입니다. 70년을 살고 보니 지나온 삶을 돌아보게 됩니다. 그러면서 요즘 자주 이런 생각을 합니다. ‘내가 하늘 공부를 참 잘했구나.’

저는 천문학을 전공하고 블랙홀을 연구해 왔지만, 동시에 우리 민족이 남긴 하늘 문화와 우주관에도 오랫동안 관심을 가져 왔습니다. 예전에는 현대 천문학과 전통 우주론을 서로 다른 공부라고 생각했습니다. 그런데 최근 들어 두 공부가 하나의 지점에서 만나기 시작했습니다.

저는 우리 민족의 우주관을 ‘K-코스모스’라고 부릅니다. 코스모스cosmos는 단순한 물리적 공간이 아니라 질서와 조화를 갖춘 세계를 뜻합니다. 바둑을 두는 사람에게 바둑판 하나는 하나의 우주가 되듯, 인간이 그 안에서 질서와 의미를 발견하는 세계가 코스모스입니다.

복희팔괘伏羲八卦와 문왕팔괘文王八卦, 하도河圖와 낙서洛書는 대표적인 K-코스모스의 유산입니다. 그런데 오늘날 우리가 접하는 이 도상들은 모두 평면에 놓여 있습니다. 팔괘는 정팔각형에 배열되고, 하도와 낙서는 정사각형 안에 그려져 있습니다. 그러나 우리가 살아가는 우주는 3차원입니다. 그렇다면 우리의 우주론도 평면을 넘어 입체적으로 해석할 수 있지 않을까요? 저의 연구는 이 질문에서 출발했습니다.


팔괘를 정팔각형에서 정팔면체로, 하도와 낙서를 정사각형에서 정육면체로 확장해 본 것입니다.


팔괘는 3차원 좌표 체계였는가




복희팔괘를 3차원으로 구현하려면 여덟 괘를 정팔면체의 여덟 면에 배치해야 합니다. 이를 위해 기존의 효爻를 정삼각형 안에 배열한 ‘삼각팔괘’를 만들었습니다. 양효를 +1, 음효를 -1로 놓으면 하나의 괘를 구성하는 세 효는 자연스럽게 3차원 좌표의 부호와 연결됩니다. 세 효가 모두 양효인 건괘乾卦는 (+1, +1, +1), 세 효가 모두 음효인 곤괘坤卦는 (-1, -1, -1)에 대응합니다.


저는 이 구조를 확인하고 놀라지 않을 수 없었습니다. 팔괘를 좌표에 억지로 끼워 맞춘 것이 아니라, 팔괘의 효 자체가 이미 3차원 좌표의 부호처럼 작동하고 있었기 때문입니다. 정팔면체에 팔괘를 배치하면 서로 마주 보는 괘들은 정확한 음양陰陽 대칭을 이룹니다. 건乾(☰)과 곤坤(☷), 태兌(☱)와 간艮(☶), 이離(☲)와 감坎(☵), 진震(☳)과 손巽(☴)이 각각 반대편에 놓입니다. 한쪽에 양의 성질이 모이면 반대쪽에는 음의 성질이 자리합니다. 자석에 N극과 S극이 있고 전기에 플러스와 마이너스가 있듯이, 복희팔괘에도 서로 반대되는 두 흐름이 존재합니다. 저는 이를 강한 쌍극자 구조로 해석합니다.



팔괘가 3차원이 되면 태극太極 역시 입체가 되어야 합니다. 평면 태극은 두 마리 올챙이가 맞물린 모습이지만, 이를 입체화하면 두 흐름이 구의 앞뒤를 통과하면서 서로 감싸고 회전하는 구조가 됩니다. 저는 이것을 ‘쌍토러스 태극’ 또는 ‘입체 태극’이라고 부릅니다.

입체 태극을 회전시키면 우리가 익숙하게 보는 평면 태극 문양과 유사한 모습이 나타납니다. 그렇다면 태극 문양은 단순한 평면 장식이 아니라, 3차원 회전체를 특정한 방향에서 바라본 모습일 가능성도 생각해 볼 수 있습니다. 저와 함께 연구하는 윤 교수는 우리가 이 구조를 새롭게 창안한 것이 아니라 복원한 것이라고 말합니다. 복희가 세운 입체적 질서를 우리가 뒤늦게 다시 발견했다는 것입니다.


하도를 입체화하다




복희팔괘를 입체로 만든 뒤에는 하도를 3차원으로 확장했습니다. 하도는 1부터 10까지의 수를 음양과 오행의 질서에 따라 배열한 도상입니다. 홀수인 천수天數는 밖으로 뻗어 나가고, 짝수인 지수地數는 안으로 모여듭니다. 평면 하도 안에도 이미 서로 반대 방향으로 움직이는 두 흐름이 존재합니다.

3차원 하도를 만들기 위해서는 평면 하도와 입체화된 복희팔괘를 결합해야 합니다. 저는 정육면체에서 건괘와 곤괘를 잇는 공간 대각선을 새로운 Z축으로 설정했습니다. 다만 정육면체의 공간 대각선들은 서로 직각으로 만나지 않습니다. 따라서 건곤축을 중심축으로 정한 뒤, 나머지 축이 이에 수직이 되도록 좌표를 다시 계산해야 합니다. 이 과정에서 ‘로드리게스 회전 공식(Rodrigues rotation formula)’을 적용했습니다.


좌표 변환을 마치자 하도의 수들은 하나의 평면적 질서를 유지하면서도, 그 평면에 수직인 제3의 방향을 갖게 되었습니다. 이 차이가 중요합니다. 2차원 하도에서는 모든 흐름이 평면 안에 머물지만, 3차원 하도에서는 그 흐름이 공간으로 발산될 수 있는 새로운 축이 열립니다.


태극기는 발전기의 구조를 닮았다



3차원 하도의 모습을 보면서 저는 ‘태극 발전기’를 떠올렸습니다. 중앙에서는 입체 태극이 회전하고, 그 주변에는 복희팔괘가 코일처럼 배치됩니다. 태극을 회전자라고 한다면 팔괘는 코일이나 전자석에 해당한다고 볼 수 있습니다.

이 관점에서 태극기를 다시 바라보았습니다. 태극기의 중앙에는 태극이 있고, 그 주변에는 건⋅곤⋅감⋅리의 네 괘가 배치되어 있습니다. 중앙의 태극이 회전하고 주변의 괘가 코일 역할을 한다고 상상하면, 태극기는 발전기의 기본 구조와 놀랍도록 닮아 보입니다. 물론 태극기가 실제로 전기를 생산한다는 뜻은 아닙니다. 중심의 회전, 주변의 대칭 구조, 순환과 방출이라는 발전기의 구성 원리가 태극기의 형상과 유사하다는 뜻입니다.

저는 70년 동안 태극기를 보았습니다. 그러나 태극이 회전자이고 괘가 코일이라는 생각은 한 번도 하지 못했습니다. 3차원 하도를 연구하고 나서야 비로소 태극기가 발전기처럼 보이기 시작했습니다. 그 생각에 도달하는 데 70년이 걸렸습니다.


하도 발전기와 블랙홀 발전기



여기서 더욱 흥미로운 연결이 나타납니다. 저는 회전하는 블랙홀에서 에너지가 방출되는 과정을 연구해 온 천문학자입니다. 1977년 로저 블랜드퍼드Roger Blandford와 로만 즈나예크Roman Znajek는 회전하는 블랙홀에서 자기장磁氣場(Magnetic Field)을 통해 에너지를 추출할 수 있다는 이론을 발표했습니다. 오늘날 ‘블랜드퍼드–즈나예크 과정(Blandford–Znajek process)’으로 불리는 모형입니다.

블랙홀은 흔히 주변의 모든 것을 빨아들이는 천체로 알려져 있습니다. 그러나 회전하는 블랙홀은 에너지를 외부로 방출하기도 합니다. 제가 농담처럼 표현하자면 블랙홀은 모든 것을 빼앗는 ‘놀부’의 역할만 하는 것이 아니라, 에너지를 나누어 주는 ‘흥부’의 역할도 합니다. 회전하는 블랙홀 주변에는 강착원반이 형성되며, 자기력선은 블랙홀의 회전에 의해 비틀립니다. 이 과정에서 블랙홀의 회전 에너지가 자기장을 따라 전달되고, 회전축 방향으로 강력한 제트가 방출됩니다.

3차원 하도에도 중앙의 회전체와 그 주변을 둘러싼 구조가 존재하며, 회전축을 따라 바깥으로 흐름이 열립니다. 두 구조가 동일한 물리 이론을 나타낸다는 뜻은 아닙니다. 그러나 중앙의 회전, 주변에 형성된 장, 축 방향의 에너지 방출이라는 점에서 흥미로운 구조적 유사성이 발견됩니다.

저는 블랙홀 발전기 이론을 전공한 사람입니다. 그런데 그것이 하도의 구조와 닮아 있다는 사실을 깨닫기까지 40년이 걸렸습니다. ‘내가 40년 동안 블랙홀을 공부한 것이 결국 하도와 만나기 위한 과정이었나?’ 그런 생각까지 들었습니다. 사람의 인생에는 오랫동안 서로 다른 방향으로 흘러가던 공부가 한순간에 만나는 극적인 때가 있습니다. 저에게는 하도와 블랙홀 발전기가 만난 순간이 바로 그러했습니다.


하도에서 낙서로, 대칭에서 비틀림으로



복희팔괘가 공간의 기본적인 대칭을 보여 준다면 문왕팔괘는 변화와 시간의 질서를 보여 줍니다. 그래서 복희팔괘를 ‘공간팔괘’, 문왕팔괘를 ‘시간팔괘’라고 부르기도 합니다.


낙서는 1부터 9까지의 수를 배열한 마방진魔方陣(Magic Square)입니다. 가로와 세로, 두 대각선에 놓인 수의 합이 모두 15가 됩니다. 따라서 낙서를 입체화할 때에도 이 수학적 성질이 유지되어야 합니다. 3차원 문왕팔괘를 정육면체에 배치하고 좌표를 회전시키면, 입체 낙서에서도 8⋅5⋅2, 4⋅5⋅6, 3⋅5⋅7, 9⋅5⋅1의 합이 모두 15로 유지됩니다. 평면 낙서가 가진 마방진의 질서가 입체 공간에서도 보존되는 것입니다.


하도에서 낙서로 전환되는 과정에서 가장 중요한 요소는 ‘비틀림’입니다. 하도의 흰 점과 검은 점을 각각 투명한 판에 그린 뒤 한쪽 판을 회전시키면 낙서의 배열이 나타납니다. 이때 어느 방향으로 회전시키느냐에 따라 결과가 달라집니다.

물리학과 화학에서는 이러한 방향성을 #카이랄성(chirality), 즉 손 대칭성(비대칭성非對稱性)#의 문제로 다루는데, 이는 거울에 비친 모습과 실제 모습이 서로 겹쳐지지 않는 성질을 의미합니다. 분자를 구성하는 원소가 같아도 결합 방향이 다르면 전혀 다른 성질을 나타낼 수 있습니다. 어떤 분자는 약이 되지만, 그 거울상 분자는 독성을 나타내기도 합니다. 방향은 단순한 장식이 아니라 대상의 성질을 결정하는 중요한 요소입니다.


블랙홀 주변의 자기장에서도 이와 유사한 비틀림이 나타납니다. 자기력선에는 회전축 방향으로 뻗는 폴로이달poloidal 성분과 축 둘레를 감아 도는 토로이달toroidal 성분이 있습니다. 두 성분이 결합하면 자기장이 나선형螺旋形(Spiral/Helix)으로 비틀리고, 입자들은 좁은 방향으로 모여 제트를 형성합니다.

하도에서 낙서로 전환되는 비틀림과 블랙홀 자기장의 비틀림을 물리적으로 동일한 현상이라고 말할 수는 없습니다. 다만 정적인 대칭 구조가 회전과 비틀림을 거쳐 동적인 흐름으로 전환된다는 점에서는 충분히 비교해 볼 수 있습니다. 누군가는 이를 두고 “꿈보다 해몽”이라고 말할지도 모릅니다. 그러나 수천 년 전의 도상과 현대 천체물리학의 구조가 회전⋅대칭⋅비틀림이라는 공통 언어로 만난다면, 적어도 연구해 볼 가치는 충분합니다.


대칭이 깨져야 우주는 움직인다



저는 강연에서 복희팔괘를 ‘콜라팔괘’, 문왕팔괘를 ‘소주팔괘’라고 농담처럼 표현합니다. 복희팔괘와 하도는 대칭이 잘 잡힌 반듯한 구조입니다. 반면 낙서에서는 한쪽 방향으로 비틀림이 발생합니다. 마치 술을 한잔하고 조금 비틀어진 ‘성인 우주’처럼 보입니다. 그래서 저는 “신은 우주를 음주 창조하셨다.”라고 말합니다. 물론 자발적 대칭성 깨짐을 쉽게 설명하기 위한 비유입니다.

현대 물리학에서 대칭성은 매우 중요한 개념이지만, 실제 우주는 완전한 대칭 상태에 머물지 않습니다. 대칭이 깨지면서 서로 다른 힘과 입자, 방향과 구조가 나타납니다. 마이크를 수직으로 세워 놓으면 어느 방향으로도 넘어질 수 있습니다. 이 상태에서는 모든 방향이 동등합니다. 그러나 마이크가 한쪽으로 넘어지는 순간 특정한 방향이 선택됩니다. 대칭이 깨진 것입니다.

초기 우주에서도 여러 힘이 하나의 대칭적인 상태에 있다가 우주가 식어 가는 과정에서 서로 분리된 것으로 설명됩니다. 물질과 반물질이 정확히 같은 양으로 만들어졌다면 서로 소멸해 오늘날의 물질 우주는 남지 않았을 것입니다. 그러나 물질이 아주 조금 더 많이 남았고, 그 작은 비대칭이 별과 은하, 지구와 인간의 탄생으로 이어졌습니다. 우주는 대칭이 깨졌기 때문에 변화하고 진화할 수 있었습니다.

저는 하도가 원초적인 대칭 질서를 보여 준다면, 낙서는 그 질서가 한쪽으로 비틀리면서 시간과 변화의 세계로 들어가는 모습을 보여 준다고 해석합니다. 이것은 전통 우주론이 현대 물리학의 이론을 이미 완성된 형태로 담고 있었다는 주장이 아닙니다. 전통 도상에 담긴 대칭⋅회전⋅비틀림⋅순환의 구조를 현대 과학의 언어로 다시 질문해 보자는 제안입니다.


우주 1년은 무엇의 주기인가



전통 우주론에서는 우주의 한 주기를 12만 9,600년으로 설명합니다. 그러나 현대 천문학에서 이 기간에 정확히 대응하는 천문학적 주기를 찾기는 쉽지 않습니다. 지구 자전축의 세차운동 주기는 약 2만 6,000년으로 너무 짧습니다. 반면 태양계가 은하 중심을 한 바퀴 도는 데에는 약 2억 년 이상이 걸리므로 지나치게 깁니다. 그렇다면 12만 9,600년은 무엇의 주기일까요?

회전하는 물체의 축은 세차운동歲差運動(precession)을 할 수 있습니다. 지구는 하루에 한 번 자전하지만, 자전축은 약 2만 6,000년에 걸쳐 한 바퀴를 돕니다. 만일 하도 중앙의 입체 태극이 일정한 주기로 자전한다면, 그 회전축 역시 훨씬 긴 시간에 걸쳐 세차운동을 할 가능성을 상정해 볼 수 있습니다. 그렇다면 이 세차운동의 주기가 전통 우주론에서 말하는 우주 1년과 관련될 가능성은 없을까요?

현재로서는 하나의 연구 가설일 뿐입니다. 이를 뒷받침하는 구체적인 물리 모형이나 관측 근거는 아직 마련되어 있지 않습니다. 그러나 새로운 연구는 “이것이 정답이다.”라는 선언에서 출발하지 않습니다. “혹시 이것은 아닐까?” 학문은 이러한 질문에서 시작됩니다.


K-코스모스가 K-스피릿을 만든다



우주의 섭리를 이해하고 그 질서에 따라 살아가고자 하는 정신을 저는 ‘K-스피릿’이라고 부릅니다. 그러나 하늘의 뜻을 따르려면 먼저 하늘을 알아야 합니다. 우주의 질서를 알지 못하면서 어떻게 우주의 뜻에 따라 살아갈 수 있겠습니까?
따라서 K-코스모스를 알아야 K-스피릿이 생깁니다. 여기에 K-히스토리도 함께해야 합니다. 역사가 무너지면 문화유산을 창조하고 전승한 주체 역시 사라지기 때문입니다.

한류가 K-팝과 K-푸드, 드라마에만 머문다면 그 생명력에는 한계가 있을 수 있습니다. 음악과 음식, 영상 콘텐츠는 다른 나라에서도 만들 수 있습니다. 그러나 하도⋅낙서⋅팔괘와 같이 오랜 시간 축적된 독창적인 우주관과 사유 체계는 쉽게 모방할 수 없습니다. 세계화는 자신의 정체성을 버리고 다른 문화를 따라가는 일이 아닙니다. 자신이 누구인지를 분명히 인식한 상태에서 세계와 만나는 것입니다.

복희팔괘와 문왕팔괘, 하도와 낙서는 박물관에 걸어 놓고 바라보기만 하는 옛 그림이 아닙니다. 수학⋅물리학⋅천문학⋅철학의 언어로 다시 연구할 수 있는 살아 있는 문화유산입니다. 앞으로는 천부경天符經과 정역正易, 64괘와 정보 체계도 3차원과 4차원의 관점에서 새롭게 검토해 볼 수 있을 것입니다.

우리 문화유산을 새로운 눈으로 바라보기 시작하면 오래된 그림은 과거에만 머물지 않습니다. 그것은 미래의 학문을 여는 질문이 됩니다.

저는 70년 만에 태극기가 발전기처럼 보이는 경험을 했고, 블랙홀을 공부한 지 40년 만에 하도 발전기와 블랙홀 발전기가 하나의 그림 속에서 만나는 순간을 경험했습니다. 이 연구가 앞으로 어디까지 이어질지는 저도 알 수 없지만 저는 멈추지 않을 것입니다. ■